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16．如圖.點P是△ABC的兩條角平分線BP.CP的交點.若∠A=50°.則∠BPC= ．【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在平面直角坐標系中，△ABCS三個頂點的坐標分別為A（-6，0），B（6，0），C（0，m）（其中m＞0），延長AC到點D，使CD= $數學公式$ AC，過點D作DE∥AB交BC的延長線于點E．
（1）D點的坐標是（用含m的代數式表示）
（2）當△ABC為等腰三角形時，作C點關于直線DE的對稱點F，分別連接DF、EF，若過B點的直線y=kx+b將四邊形CDFE分成周長相等的兩個四邊形，確定此直線的表達式；
（3）在△ABC為等腰三角形的條件下，點P為y軸上任一點，連接BP、DP，當BP+DP的值最小時，點P的坐標為．

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（2013•貴陽模擬）如圖，在平面直角坐標系中，△ABCS三個頂點的坐標分別為A（-6，0），B（6，0），C（0，m）（其中m＞0），延長AC到點D，使CD=

AC，過點D作DE∥AB交BC的延長線于點E．
（1）D點的坐標是

（3，

m）

（3，

m）

（用含m的代數式表示）
（2）當△ABC為等腰三角形時，作C點關于直線DE的對稱點F，分別連接DF、EF，若過B點的直線y=kx+b將四邊形CDFE分成周長相等的兩個四邊形，確定此直線的表達式；
（3）在△ABC為等腰三角形的條件下，點P為y軸上任一點，連接BP、DP，當BP+DP的值最小時，點P的坐標為

（0，m）

．

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（1）閱讀理解：
我們知道，只用直尺和圓規不能解決的三個經典的希臘問題之一是三等分任意角，但是這個任務可以借助如圖1所示的一邊上有刻度的勾尺完成，勾尺的直角頂點為P，
“寬臂”的寬度=PQ=QR=RS，（這個條件很重要哦！）勾尺的一邊MN滿足M，N，Q三點共線（所以PQ⊥MN）．
下面以三等分∠ABC為例說明利用勾尺三等分銳角的過程：
第一步：畫直線DE使DE∥BC，且這兩條平行線的距離等于PQ；
第二步：移動勾尺到合適位置，使其頂點P落在DE上，使勾尺的MN邊經過點B，同時讓點R落在∠ABC的BA邊上；
第三步：標記此時點Q和點P所在位置，作射線BQ和射線BP．
請完成第三步操作，圖中∠ABC的三等分線是射線、．
（2）在（1）的條件下補全三等分∠ABC的主要證明過程：
∵，BQ⊥PR，
∴BP=BR．（線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等）
∴∠=∠．
∵PQ⊥MN，PT⊥BC，PT=PQ，
∴∠=∠．
（角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上）
∴∠=∠=∠．
（3）在（1）的條件下探究： $數學公式$ 是否成立？如果成立，請說明理由；如果不成立，請在圖2中∠ABC的外部畫出 $數學公式$ （無需寫畫法，保留畫圖痕跡即可）．

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同步練習冊答案

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