8．若點P在x軸的下方.y軸的左方.到兩坐標軸的距離都是3.則點P的坐標為A．(3.3) B． C． D．【查看更多】

如左圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象的頂點為D點，與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），OB=OC，tan∠ACO=

1

3

．
（1）求這個二次函數的表達式．
（2）經過C、D兩點的直線，與x軸交于點E，在該拋物線上是否存在這樣的點F，使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長度．
（4）如圖，若點G（2，y）是該拋物線上一點，點P是直線AG下方的拋物線上一動點，當點P運動到什么位置時，△APG的面積最大？求出此時P點的坐標和△APG的最大面積．

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如圖，若點A在數軸上對應的數為a，點B在數軸上對應的數為b，且a，b滿足|a+2|+（b-1）²=0．

（1）求線段AB的長；
（2）點C在數軸上對應的數為x，且x是方程2x-1=

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2

x+2的解，在數軸上是否存在點P，使PA+PB=PC，若存在，直接寫出點P對應的數；若不存在，說明理由；
（3）在（1）的條件下，將點B向右平移5個單位長度至點B’，此時在原點O處放一擋板，一小球甲從點A處以1個單位長度/秒的速度向左運動；同時另一小球乙從點B’處以2個單位長度/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）以原來的速度向相反的方向運動，設運動的時間為t（秒），求甲、乙兩小球到原點的距離相等時經歷的時間．

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如圖，若點A在數軸上對應的數為a，點B在數軸上對應的數為b，且a，b滿足|a+2|+（b-1）²=0．

（1）求線段AB的長；
（2）點C在數軸上對應的數為x，且x是方程2x-1= $數學公式$ x+2的解，在數軸上是否存在點P，使PA+PB=PC，若存在，直接寫出點P對應的數；若不存在，說明理由；
（3）在（1）的條件下，將點B向右平移5個單位長度至點B’，此時在原點O處放一擋板，一小球甲從點A處以1個單位長度/秒的速度向左運動；同時另一小球乙從點B’處以2個單位長度/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）以原來的速度向相反的方向運動，設運動的時間為t（秒），求甲、乙兩小球到原點的距離相等時經歷的時間．

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如圖，若點A在數軸上對應的數為a，點B在數軸上對應的數為b，

且a，b滿足｜a＋2｜＋（b－1）²＝0.

（1）求線段AB的長；

0 1

（2）點C在數軸上對應的數為x，且x是方程2x－1＝ x＋2的解，在數軸上是否存在點P，使PA＋PB＝PC，若存在，直接寫出點P對應的數；若不存在，說

明理由；

（3）在（1）的條件下，將點B向右平移5個單位長度至點B’，此時在原點O處放一擋板，一小球甲從點A處以1個單位長度/秒的速度向左運動；同時另一小球乙從點B’處以2個單位長度/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）以原來的速度向相反的方向運動，設運動的時間為t（秒），求甲、乙兩小球到原點的距離相等時經歷的時間.

0 1

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如圖，若點A在數軸上對應的數為a，點B在數軸上對應的數為b，且a，b滿足|a+2|+（b-1）²=0．

（1）求線段AB的長；
（2）點C在數軸上對應的數為x，且x是方程2x-1=

1

2

x+2的解，在數軸上是否存在點P，使PA+PB=PC，若存在，直接寫出點P對應的數；若不存在，說明理由；
（3）在（1）的條件下，將點B向右平移5個單位長度至點B’，此時在原點O處放一擋板，一小球甲從點A處以1個單位長度/秒的速度向左運動；同時另一小球乙從點B’處以2個單位長度/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）以原來的速度向相反的方向運動，設運動的時間為t（秒），求甲、乙兩小球到原點的距離相等時經歷的時間．

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