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以AB為直徑作半圓O，AB=10，點C是該半圓上一動點，聯結AC、BC，并延長BC至點D，使DC=BC，過點D作DE⊥AB于點E、交AC于點F，聯結OF．

（1）如圖①，當點E與點O重合時，求∠BAC的度數；

（2）如圖②，當DE=8時，求線段EF的長；

（3）在點C運動過程中，若點E始終在線段AB上，是否存在以點E、O、F為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，請直接寫出此時線段OE的長；若不存在，請說明理由．

如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，AB=10，∠A=30°，則BC的長為    .