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如圖所示，在△ABC中，AB＝8，AC＝4，∠BAC的平分線與BC的垂直平分線交于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，連接DB、DC．

(1)求證：FC＝BE；

(2)求BE的長．

如圖，⊙O的弦AD∥BC,過點D的切線交BC的延長線于點E，AC∥DE交BD于點H，DO及延長線分別交AC、BC于點G、F.

(1)求證：DF垂直平分AC；

（2）求證：FC＝CE；

（3）若弦AD＝5，AC＝8，求⊙O的半徑.

如圖，⊙O的弦AD∥BC，過點D的切線交BC的延長線于點E，AC∥DE交BD于點H，DO及延長線分別交AC、BC于點G、F.
（1）求證：DF垂直平分AC；
（2）求證：FC＝CE；
（3）若弦AD＝5㎝，AC＝8㎝，求⊙O的半徑.