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如圖1，在等腰梯形中，，是的中點，過點作交于點．，.

（1）求點到的距離；

（2）點為線段上的一個動點，過作交于點，過作交折線于點，連結，設.

①當點在線段上時（如圖2），的形狀是否發生改變？若不變，求出的周長；若改變，請說明理由；

②當點在線段上時（如圖3），是否存在點，使為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的的值；若不存在，請說明理由.

 

如圖1，在等腰梯形中，，是的中點，過點作交于點．，.

（1）求點到的距離；

（2）點為線段上的一個動點，過作交于點，過作交折線于點，連結，設.

①當點在線段上時（如圖2），的形狀是否發生改變？若不變，求出的周長；若改變，請說明理由；

②當點在線段上時（如圖3），是否存在點，使為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的的值；若不存在，請說明理由.

 

如圖1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，過點E作EF∥BC交CD于點F．AB=4，BC=6，∠B=60度．
（1）求點E到BC的距離；
（2）點P為線段EF上的一個動點，過P作PM⊥EF交BC于點M，過M作MN∥AB交折線ADC于點N，連接PN，設EP=x．
①當點N在線段AD上時（如圖2），△PMN的形狀是否發生改變？若不變，求出△PMN的周長；若改變，請說明理由；
②當點N在線段DC上時（如圖3），是否存在點P，使△PMN為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由．

（2009•江西）如圖1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，過點E作EF∥BC交CD于點F．AB=4，BC=6，∠B=60度．
（1）求點E到BC的距離；
（2）點P為線段EF上的一個動點，過P作PM⊥EF交BC于點M，過M作MN∥AB交折線ADC于點N，連接PN，設EP=x．
①當點N在線段AD上時（如圖2），△PMN的形狀是否發生改變？若不變，求出△PMN的周長；若改變，請說明理由；
②當點N在線段DC上時（如圖3），是否存在點P，使△PMN為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由．

如圖1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，過點E作EF∥BC交CD于點F．AB=4，BC=6，∠B=60度．
（1）求點E到BC的距離；
（2）點P為線段EF上的一個動點，過P作PM⊥EF交BC于點M，過M作MN∥AB交折線ADC于點N，連接PN，設EP=x．
①當點N在線段AD上時（如圖2），△PMN的形狀是否發生改變？若不變，求出△PMN的周長；若改變，請說明理由；
②當點N在線段DC上時（如圖3），是否存在點P，使△PMN為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由．