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如圖1，在等腰梯形中，，是的中點，過點作交于點．，.

（1）求點到的距離；

（2）點為線段上的一個動點，過作交于點，過作交折線于點，連結，設.

①當點在線段上時（如圖2），的形狀是否發生改變？若不變，求出的周長；若改變，請說明理由；

②當點在線段上時（如圖3），是否存在點，使為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的的值；若不存在，請說明理由.

 

如圖1，在等腰梯形中，，是的中點，過點作交于點．，.

（1）求點到的距離；

（2）點為線段上的一個動點，過作交于點，過作交折線于點，連結，設.

①當點在線段上時（如圖2），的形狀是否發生改變？若不變，求出的周長；若改變，請說明理由；

②當點在線段上時（如圖3），是否存在點，使為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的的值；若不存在，請說明理由.

 

如圖4，在等腰梯形中，點為底邊的中點，連結、．求證：．

如圖，在等腰梯形中，，是的中點，嗎？為什么？

如圖1，在等腰梯形中，，，．點分別在，上，，與相交于，則                                  ．