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[問題情境] 勾股定理是一條古老的數學定理，它有很多證明方法，我國漢代數學家趙爽根據弦圖利用面積法進行證明，著名數學家華羅庚曾提出把“數形關系”帶到其他星球作為地球人與其他星球“人”進行第一次“談話”的語言。
[定理表述] 請你根據圖（1）中的直角三角形敘述勾股定理（用文字及符號語言敘述）；
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
 
[嘗試證明]　以圖（1）中的直角三角形為基礎可以構造出以a、b為底，以a＋b為高的直角梯形如圖（2）。請你利用圖（2）驗證勾股定理；
[知識拓展]　利用圖(2)的直角梯形，我們可以證明，其證明步驟如下：
∵BC＝a＋b，AD＝    　    .
又∵在直角梯形ABCD中有直角腰BC　　　　斜腰AD（填“＞”，“＜”或“＝”），即　　　　　　　。
∴

[問題情境] 勾股定理是一條古老的數學定理，它有很多證明方法，我國漢代數學家趙爽根據弦圖利用面積法進行證明，著名數學家華羅庚曾提出把“數形關系”帶到其他星球作為地球人與其他星球“人”進行第一次“談話”的語言。

[定理表述] 請你根據圖（1）中的直角三角形敘述勾股定理（用文字及符號語言敘述）；

[嘗試證明]　以圖（1）中的直角三角形為基礎可以構造出以a、b為底，以a＋b為高的直角梯形如圖（2）。請你利用圖（2）驗證勾股定理；

[知識拓展]　利用圖(2)的直角梯形，我們可以證明，其證明步驟如下：

∵BC＝a＋b，AD＝    　    .

又∵在直角梯形ABCD中有直角腰BC　　　　斜腰AD（填“＞”，“＜”或“＝”），即　　　　　　　。

∴

（1）如圖①是一個重要公式的幾何解釋，請你寫出這個公式；

（2）如圖②，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B=∠D=90°，并且B、C、D三點共線，試證明∠ACE=90°；

（3）伽菲爾德（Garfield，1881年任美國第20屆總統）利用（1）中的公式和圖②證明了勾股定理。現請同學們沿著總統的思路，利用圖②的面積表示驗證勾股定理，請寫出驗證過程。