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如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，以線段AB為直徑的半圓與拋物線在第二象限的交點為C，與y軸交于D點，設∠BCD=α，則

BO

AO

的值為（　　）

（2012•新昌縣模擬）如圖，拋物線與x軸交于點A（3，0），B（8，0），與y軸交于點C，且AC平分∠OCB，直線l是它的對稱軸．
（1）求直線l和拋物線的解析式；
（2）直線BC與l相交于點D，沿直線l平移直線BC，與直線l，y軸分別交于點E，F，探究四邊形CDEF為菱形時點E的坐標；
（3）線段CB上有一動點P，從C點開始以每秒一個單位的速度向B點運動，PM⊥BC，交線段CA于點M，記點P運動時間為t，△CPO與△CPM的面積之差為y，求y與t（0＜t≤6）之間的關系式，并確定在運動過程中y的最大值．  

（2011•西雙版納）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，直線y=kx-1與拋物線交于A、C兩點，其中A（-1，0），B（3，0），點C的縱坐標為-3．
（1）求k的值；
（2）求拋物線的解析式；
（3）拋物線上是否存在點P，使得△ACP是以AC為底邊的等腰三角形？如果存在，寫出所有滿足條件的點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

如圖，拋物線與y軸交于點A（0，4），與x軸交于B、C兩點．其中OB、OC是方程的x²-10x+16=0兩根，且OB＜OC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）直線AC上是否存在點D，使△BCD為直角三角形．若存在，求所有D點坐標；反之說理；
（3）點P為x軸上方的拋物線上的一個動點（A點除外），連PA、PC，若設△PAC的面積為S，P點橫坐標為t，則S在何范圍內時，相應的點P有且只有1個．