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21、如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AB=BF，∠F=∠CDE．
（1）求證：AB=CD；
（2）連接AE，若AE=DE，求證：四邊形ABCD是矩形．

8、如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，AB=BF．添加一個(gè)條件，使四邊形ABCD是平行四邊形．你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是（　�。�

（2012•朝陽(yáng)）如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，AB=BF，請(qǐng)你添加一個(gè)條件（不需再添加任何線段或字母），使之能推出四邊形ABCD為平行四邊形，請(qǐng)證明．你添加的條件是．

如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，CD∥AF，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：，使四邊形ABCD是平行四邊形．