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（本題滿分10分）

已知：△ABC為等邊三角形，延長BC到D，延長BA到E，并且使AE=BD，連結CE，DE。求證：EC=ED.

（本題滿分10分）已知，AB是⊙O的直徑，AB=8，點C在⊙O的半徑OA上運動，PC⊥AB，垂足為C，PC=5，PT為⊙O的切線，切點為T.

⑴ 如圖⑴，當C點運動到O點時，求PT的長;

⑵ 如圖⑵，當C點運動到A點時，連結PO、BT，求證：PO∥BT;

⑶ 如圖⑶，設，，求與的函數關系式及的最小值.

（本題滿分10分）已知AB為⊙O直徑，以ＯＡ為直徑作⊙M。過B作⊙M得切線BC，切點為C，交⊙O于E。
（1）在圖中過點B作⊙M作另一條切線BD，切點為點D（用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不用證明）；
（2）證明：∠EAC=∠OCB；
（3）若AB=4，在圖2中過O作OP⊥AB交⊙O于P，交⊙M的切線BD于N，求BN的值。

（本題滿分10分）
已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AC=6，sinB=, 點D是邊BC的中點，
CE⊥AD，垂足為E.

求：（1）線段CD的長；
（2）cos∠DCE的值．

（本題滿分10分）
已知：如圖直線PA交⊙O于A，E兩點，過A點作⊙O的直徑AB.PA的垂線DC交⊙O于點C，連接AC，且AC平分∠DAB.
【小題1】(1) 試判斷DC與⊙O的位置關系？并說明理由.
【小題2】(2) 若DC＝4，DA＝2，求⊙O的直徑.