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如圖，已知AD是△ABC的中線，M是邊AC上的一動(dòng)點(diǎn)，CM=nAM，BM交AD于N點(diǎn)．
（1）如圖①，若n=1，則

AN

ND

=．如圖②，若n=2，則

AN

ND

=．如圖③，若n=3，則

AN

ND

=．
（2）猜想，

AN

ND

與n存在怎樣的關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
（3）當(dāng)n=時(shí)，恰有

AN

ND

=

CM

AM

．

.如圖，已知BP是∠ABC的平分線，PD⊥BC于

點(diǎn)D，PD＝5cm，則點(diǎn)P到邊AB的距離為    __  cm.

 

如圖，已知AD是△ABC的外接圓的直徑，AD=13cm，cosB=，則AC的長(zhǎng)等于（ ）

A．5 cm
B．6 cm
C．10 cm
D．12 cm