Question

如圖，已知CM是△ABC的邊AB上的中線．
（1）請你作出△AMC中AM邊上的高；
（2）若△ABC的面積為40，求△BMC的面積；
（3）若AC=10cm，BC=8cm，求△ABD和△ACD周長之差是多少．

Answer 1

分析：（1）根據三角形高的作法得出即可；
（2）利用三角形中線平分三角形面積進而得出答案；
（3）利用△ACM與△BCM的周長之差是：AC+AM+CM-BM-CM-BC=AC-BC進而得出答案．

解答：解：（1）如圖所示：CD即為所求；

（2）∵CM是△ABC的邊AB上的中線，
∴S_△BMC=

1

2

S_△ABC=20；

（3）△ACM與△BCM的周長之差是：AC+AM+CM-BM-CM-BC=AC-BC=2（cm）．

點評：此題主要考查了三角形高的作法以及三角形中線的性質以及周長之間關系，熟練掌握三角形中線的性質是解題關鍵．