Question

如圖，已知AD是△ABC的外接圓的直徑，AD=13cm，cosB=，則AC的長等于（ ）

A．5 cm
B．6 cm
C．10 cm
D．12 cm

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)圓周角定理得出∠B=∠ADC，∠ACD=90°，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義解答即可．
解答：解：∵∠B與∠ADC是同弧所對的圓周角，
∴∠B=∠ADC，
∴cosB=cos∠ADC=，
∵AD是△ABC的外接圓的直徑，
∴∠ACD=90°，
∵在Rt△ACD中，AD=13cm，
∴cos∠ADC===，
∴CD=5，
∴AC===12cm．
故選D．
點評：本題考查的是圓周角定理及銳角三角函數(shù)的定義，熟知在“同圓或等圓中同弧或等弧所對的圓周角相等”是解答此題的關鍵．