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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分線，過(guò)A、C、D三點(diǎn)的圓與斜邊AB交于點(diǎn)E，連接DE．

 1.求證：AC＝AE；

 2.求△ACD外接圓的直徑．

(本題滿分8分)通過(guò)學(xué)習(xí)三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系．我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)(sad)．如圖①在△ABC中，AB＝AC，頂角A的正對(duì)記作sad A，這時(shí)sad A．容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的．根據(jù)上述角的正對(duì)定義，解下列問(wèn)題：

（1）sad 60°＝           ．

（2）對(duì)于0°＜A＜180°，∠A的正對(duì)值sadA的取值范圍是

（3）如圖②，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A，試求sad A的值

		B
	B

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，．點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，且，∠ADC＝60°.求△ABC的面積.

（本題滿分12分）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝，以點(diǎn)C

為圓心，CB為半徑的弧交CA于點(diǎn)D；以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑的弧交AB于點(diǎn)E．

（1）求AE的長(zhǎng)度；

（2）分別以點(diǎn)A、E為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)F（F與C在AB兩側(cè)），連接AF、EF，設(shè)EF交弧DE所在的圓于點(diǎn)G，連接AG，試猜想∠EAG的大小，并說(shuō)明理由．

 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論不正確的是（　▲　）

A．AE＝BE                   B．AC＝BE         C．CE＝DE         D．∠CAE＝∠B