Question

 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論不正確的是（　▲　）

A．AE＝BE                   B．AC＝BE         C．CE＝DE         D．∠CAE＝∠B

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】A、根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，得AE=BE．故該選項(xiàng)正確；

B、因?yàn)锳E＞AC，AE=BE，所以AC＜BE．故該選項(xiàng)錯誤；

C、根據(jù)等角對等邊，得∠BAE=∠B=30°；根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余，得∠BAC=60°．

則∠CAE=∠BAE=30°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，得CE=DE．故該選項(xiàng)正確；

D、根據(jù)C的證明過程．故該選項(xiàng)正確．

故選B．