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已知拋物線y=x²-2x+6-m與直線y=-2x+6+m，它們的一個交點的縱坐標是4．
（1）求拋物線和直線的解析式；
（2）如圖，直線y=kx（k＞0）與（1）中的拋物線交于兩個不同的點A、B，與（1）中的直線交于點P，試證明：

OP

PA

+

OP

OB

=2；
（3）在（2）中能否適當選取k值，使A、B兩點的縱坐標之和等于8？如果能，求出此時的k值；如果不能請說明理由．

如圖，直線y=kx+k（k≠0）與雙曲線y=

m-5

x

在第一象限內相交于點M，與x軸交于點A．
（1）求m的取值范圍和點A的坐標；
（2）若點B的坐標為（3，0），AM=5，S_△ABM=8，求雙曲線的函數表達式．

如圖，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=

4

x

交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點，則2x₁y₂-7x₂y₁的值等于．

A、-8

B、4

C、-4

D、0