Question

如圖，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=

2

x

交于A，B兩點，若A，B兩點的坐標分別為A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則x₁y₂+x₂y₁的值為（　　）

• A、-8
• B、4
• C、-4
• D、0

Answer 1

分析：根據直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=

2

x

兩交點A，B關于原點對稱，求出y₁=-y₂，y₂=-y₁，代入解析式即可解答．

解答：解：將y=

2

x

化為xy=2，將A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）分別代入xy=2，得x₁y₁=2，x₂y₂=2．
因為y₁和y₂互為相反數，所以y₁=-y₂，y₂=-y₁．則x₁y₂+x₂y₁=-x₁y₁-x₂y₂=-（x₁y₁+x₂y₂）=-（2+2）=-4．
故選C．

點評：此題考查了反比例函數圖象的對稱性，同學們要熟記才能靈活運用．