已知：△AOB中，AB=OB=2，△COD中，CD=OC=3，∠ABO=∠DCO．連接AD、BC，點(diǎn)M、N、P分別為OA、OD、BC的中點(diǎn)．
（1）如圖1，若A、O、C三點(diǎn)在同一直線上，且∠ABO=60°，則△PMN的形狀是______，此時(shí)=______；
（2）如圖2，若A、O、C三點(diǎn)在同一直線上，且∠ABO=2α，證明△PMN∽△BAO，并計(jì)算的值（用含α的式子表示）；
（3）在圖2中，固定△AOB，將△COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，直接寫(xiě)出PM的最大值．

已知：中，，中，,. 連接、點(diǎn)、、分別為、、的中點(diǎn).

 (1) 如圖1，若、、三點(diǎn)在同一直線上，且，則的形狀是__________，此時(shí)________；

(2) 如圖2，若、、三點(diǎn)在同一直線上，且，證明，并計(jì)算的值（用含的式子表示）；

(3) 在圖2中，固定，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，直接寫(xiě)出的最大值.