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23、如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線，AE是∠BAC的外角平分線，CE⊥AE于點E．
（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）求證：四邊形ABDE為平行四邊形．

（2012•路南區一模）已知：有一紙片如圖，其中△ABC中，AD⊥BC，垂足為點D，BD=CD，點M在BA的延長線上．實施操作：將紙片沿一直線AN折疊，使AM和AC重合，并且過點C作CE⊥AN，垂足為點E．
（1）請用尺規，在圖中畫出折線AN；（保留作圖痕跡）
（2）將圖形補全，求證：四邊形ADCE為矩形；
（3）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？直接寫出結論．