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如圖，AB是⊙O的切線，切點為B，AO交⊙O于點C，過點C作DC⊥OA，交AB于點D，
（1）求證：∠CDO=∠BDO；
（2）若∠A=30°，⊙O的半徑為4，求陰影部分的面積．（結果保留π）

如圖，AB為⊙O的直徑，AD平分∠BAC交⊙O于點D，DE⊥AC交AC的延長線于點E，FB是⊙O的切線交AD的延長線于點F．
（1）用尺規作圖找到點E的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）求證：DE是⊙O的切線；
（3）若DE=

3

，⊙O的半徑為2，求陰影部分的面積．

如圖，已知Rt△ABC，∠ACB=90°，點O為斜邊AB上一點，以點O為圓心、OA為半徑的圓與BC相切于點D，與AB相交于點E，與AC相交于點F，連接OD．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若∠BAD=22.5°，⊙O的半徑為4，求陰影部分的面積．（結果保留π）

如圖，是的切線，切點為交于點過點作交于點

（1）求證：；

（2）若的半徑為4，求陰影部分的面積．（結果保留）