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【答案】分析：命題“函數f（x）=log₂（x²+ax+1）定義域為R”是假命題，等價于命題“x²+ax+1＞0的解集為R”是假命題，等價于命題“-2＜a＜2”是假命題，由此能求出實數a的取值范圍．
解答：解：命題“函數f（x）=log₂（x²+ax+1）定義域為R”是假命題，
∴命題“x²+ax+1＞0的解集為R”是假命題，
∴命題“△=a²-4＜0”是假命題，
∴命題“-2＜a＜2”是假命題，
∴a≤-2，或a≥2．
故答案為：a≤-2，或a≥2．
點評：本題考查命題的真假判斷與應用，是基礎題．解題時要注意對數函數的性質的靈活運用．