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20、已知AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點(diǎn)D，且DE⊥AC．
求證：DE是⊙O的切線．

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，OE交AD于點(diǎn)F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑OA=5，弦AC的長(zhǎng)是6．
①求DE的長(zhǎng)；
②請(qǐng)直接寫出

DF

AF

的值．

（1）如圖是一個(gè)半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于點(diǎn)E．水位正常時(shí)測(cè)得OE：CD=5：24，求CD的長(zhǎng)；

（2）如圖，已知：AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點(diǎn)D，且DE⊥AC．求證：DE是⊙O的切線．