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如圖，在菱形ABCD中，AB=2cm，∠BAD=60°，E為CD邊中點，點P從點A開始沿AC方向以每秒2

3

cm的速度運動，同時，點Q從點D出發沿DB方向以每秒1cm的速度運動，當點P到達點C時，P，Q同時停止運動，設運動的時間為x秒．
（1）當點P在線段AO上運動時．
①請用含x的代數式表示OP的長度；
②若記四邊形PBEQ的面積為y，求y關于x的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）顯然，當x=0時，四邊形PBEQ即梯形ABED，請問，當P在線段AC的其他位置時，以P，B，E，Q為頂點的四邊形能否成為梯形？若能，求出所有滿足條件的x的值；若不能，請說明理由．

閱讀材料解答問題：如圖，在菱形ABCD中，AB=AC，過點C作一條直線，分別交AB，AD的延長線于M，N，則

1

AM

+

1

AN

=

1

AC

（1）試證明：

1

AM

+

1

AN

=

1

AC

；

（2）如圖，0為直線AB上一點，0C，OD將平角AOB三等分，點P₁，P₂，P₃分別在射線OA，OD，OB上，0P₁=r₁，0P₂=r₂，OP₃=r₃，r與r′分別滿足

1

r

=

1

r1

+

1

r2

，

1

r

=

1

r1

+

1

r2

+

1

r3

，用直尺在圖中分別作出長度r，r′的線段．