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△ABC是等邊三角形，P為平面內的一個動點，BP=BA，若0°<∠PBC<180°，且∠PBC平分線上的一點D滿足DB=DA。
（1）當BP與BA重合時（如圖所示①），∠BPD=______°；
（2）當BP在∠ABC的內部時（如圖所示②），求∠BPD的度數；
（3）當BP在∠ABC的外部時，請你直接寫出∠BPD的度數，并畫出相應的圖形。

已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分線OM上有一點C，將一個三角板的直角頂點與點C重合，它的兩條直角邊分別與OA、OB（或它們的反向延長線）相交于點D、E。
當三角板繞點C旋轉到CD與OA垂直時（如圖所示①），易證：OD+OE=OC；
當三角板繞點C旋轉到CD與OA不垂直時，在圖所示②③這兩種情況下，以上結論是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段OD、OE、OC之間又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，不需證明。

（2011•鎮海區模擬）為了保護環境，積極開發、應用新型清潔能源，國家決定對太陽能設備生產企業實行政府補貼，規定每銷售一臺太陽能熱水器，政府補貼若干元給生產企業．經調查某公司每月出售太陽能熱水器y（臺）與補貼款額x（元）之間大致滿足如圖①所示的一次函數關系式．隨著補貼款額x的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺太陽能熱水器的收益z（元）會相應降低且z與x之間也大致滿足如圖②所示的一次函數關系．
（1）在政府未出臺補貼措施前，該公司每月銷售太陽能熱水器的總收益額為多少元？
（2）在政府補貼政策實施后，分別求出該公司每月銷售太陽能熱水器臺數y、每臺太陽能熱水器的收益z關于政府補貼款額x之間的函數關系式；
（3）要使該公司每月銷售太陽能熱水器的總收益w（元）最大，政府應將每臺補貼款額x定為多少元？并求出總收益w的最大值．