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如下圖，正方形ABCD的邊長為1 cm，AC是對角線，AE平分∠BAC， EF⊥AC。
（1）求證：BE=CF；（2）求BE的長。

如下圖，正方形ABCD的邊長為8， 點M在DC上且DM=2，N是AC上的一動點，求DN+MN 的最小值。

如下圖，正方形ABCD的邊長為2，將長為2的線段QR的兩端放在正方形的相鄰的兩邊上同時滑動，如果Q點從A點出發，沿圖中所示方向按A→B→C→D→A滑動到A止，同時點R從B點出發，沿圖中所示方向按B→C→D→A→B滑動到B止，在這個過程中，線段QR的中點M所經過的路線圍成的圖形的面積為