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2x+1=2(4x2-4x+1).即8x2-10x+1=0.所以x=(舍去x=).有|PM|=2x+1=d=x-=.故解:(I)因a1=2,a2=2-2,故由此有a1=2(-2)0, a2=2(-2)4, a3=2(-2)2, a4=2(-2)3,從而猜想an的通項為,所以a2xn=.(Ⅱ)令xn=log2an.則a2=2x2,故只需求x2的值. 設Sn表示x2的前n項和.則a1a2-an=,由2≤a1a2-an<4得 ≤Sn=x1+x2+-+xn<2(n≥2).因上式對n=2成立.可得≤x1+x2.又由a1=2,得x1=1,故x2≥.由于a1=2.(n∈N*),得(n∈N*),即.因此數列{xn+1+2xn}是首項為x2+2,公比為的等比數列.故xn+1+2xn=(x2+2) (n∈N*).將上式對n求和得Sn+1-x1+2Sn=(x2+2)=(x2+2)(2-)(n≥2).因Sn<2.Sn+1<2(n≥2)且x1=1,故(x2+2)(2-)<5(n≥2).因此2x2-1<(n≥2).下證x2≤.若淆.假設x2>.則由上式知.不等式2n-1<對n≥2恒成立.但這是不可能的.因此x2≤.又x2≥.故z2=.所以a2=2=. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

根據下列條件,求函數解析式:
(1)f(x)是二次函數,且f(2)=-3,f(-2)=-7,f(0)=-3,求f(x);
(2)已知:f(2x-1)=4x2-2x,求f(x).

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13、已知f(x)=x2-3x,則f(2x+1)=
4x2-2x-2

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冪函數f(x)的圖象過點(3,9),則f(2)=
4
4
,f(2x+1)=
4x2+4x+1
4x2+4x+1

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若函數f(2x-1)=4x2+1,則:函數的解析式f(x)=
x2+2x+2
x2+2x+2

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根據下列條件,求函數解析式:
(1)f(x)是二次函數,且f(2)=-3,f(-2)=-7,f(0)=-3,求f(x);
(2)已知:f(2x-1)=4x2-2x,求f(x).

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