Question

冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（3，9），則f（2）=

4

，f（2x+1）=

4x²+4x+1

．

Answer 1

分析：設(shè)出冪函數(shù)的解析式，由圖象過（ 3，9）確定出解析式，然后令x=2即可得到f（2）的值，把2x+1整體代入化簡可得解析式．

解答：解：設(shè)f（x）=x^a，因?yàn)閮绾瘮?shù)圖象過 （3，9），
則9=3^a，∴a=2，即f（x）=x²，
∴f（2）=（2）²=4，f（2x+1）=（2x+1）²=4x²+4x+1
故答案為：4，4x²+4x+1

點(diǎn)評：本題考查利用待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式．會根據(jù)自變量的值求冪函數(shù)的函數(shù)值，屬基礎(chǔ)題．