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已知：如圖，于，于，。求證：平分

如圖，點、、是上的三點，.
【小題1】求證：平分.
【小題2】過點作于點，交于點. 若，，求的長．

為的直徑，為弦，且，垂足為．

（1）如果的半徑為4，，求的度數；
（2）若點為的中點，連結，．求證：平分；
（3）在（1）的條件下，圓周上到直線距離為3的點有多少個？并說明理由．