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閱讀下列材料，然后回答問題。　

在進行二次根式去處時，我們有時會碰上如，，一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：

＝；（一）

＝（二）　

＝＝　（三）

以上這種化簡的步驟叫做分母有理化。

還可以用以下方法化簡：

　＝（四）

請用不同的方法化簡。

參照（三）式得＝_____________________________________________；

‚參照（四）式得＝_________________________________________。

（2）化簡：。

閱讀下列材料，然后回答問題．在進行二次根式去除時，我們有時會碰上如

5

3

，

2 3

，

2

3 +1

一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：

5

3

=

3× 5

5 × 5

=

3

5

5

（一）

2 3

=

2×3 3×3

=

6

3

2 3

=

2×3 3×3

=

6

3

（二）

2

3 +1

=

2×( 3 -1)

( 3 +1)( 3 -1)

=

2( 3 -1)

( 3 )2-12

=

3

-1（三）
以上這種化簡的步驟叫做分母有理化．

2

3 +1

2

3 +1

還可以用以下方法化簡：

2

3 +1

=

3-1

3 +1

=

( 3 )2-12

3 +1

=

( 3 +1)( 3 -1)

3 +1

=

3

-1

2

3 +1

=

3-1

3 +1

=

( 3 )2-12

3 +1

=

( 3 +1)( 3 -1)

3 +1

=

3

-1（四）
（1）化簡

2

5 + 3

．
①參照（三）式得

2

5 + 3

=；
②參照（四）式得

2

5 + 3

=．
（2）化簡：

1

3 +1

+

1

5 + 3

+

1

7 + 5

+…+

1

2n+1 + 2n-1

．

閱讀下列材料，然后回答問題．
在進行二次根式的化簡與運算時，我們有時會碰上如

3

5

，

2 3

，

2

3 +1

一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：

3

5

=

3× 5

5 × 5

=

3 5

5

；（一）

2 3

=

2×3 3×3

=

6

3

（二）

2

3 +1

=

2×( 3 -1)

( 3 +1)( 3 -1)

=

2( 3 -1)

( 3 )2-12

=

3

-1（三）
以上這種化簡的步驟叫做分母有理化．

2

3 +1

還可以用以下方法化簡：

2

3 +1

=

3-1

3 +1

=

( 3 )2-12

3 +1

=

( 3 +1)( 3 -1)

3 +1

=

3

-1（四）
（1）請用不同的方法化簡

2

5 + 3

．
①參照（三）式得

2

5 + 3

=（　　）；
②參照（四）式得

2

5 + 3

=（　　）
（2）化簡：

1

3 +1

+

1

5 + 3

+

1

7 + 5

+…+

1

2n+1 + 2n-1

．

閱讀與解答：
在進行二次根式化簡時，我們有時會碰上如

5

3

，

2 3

，

2

3 +1

一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：

5

3

=

5× 3

3 × 3

=

5

3

3

（一），

2 3

=

2×3 3×3

=

6

3

（二），

2

3 +1

=

2×( 3 -1)

( 3 +1)( 3 -1)

=

2( 3 -1)

( 3 )2-12

=

3

-1（三），

2

3 +1

還可以用以下方法化簡：

2

3 +1

=

3-1

3 +1

=

( 3 )2-12

3 +1

=

( 3 +1)( 3 -1)

3 +1

=

3

-1（四）
以上這種化簡的方法叫做分母有理化．
（1）請用不同的方法化簡

2

5 + 3

．
①參照（三）式得

2

5 + 3

=．
②參照（四）式得

2

5 + 3

=．
（2）化簡：

2

3 +1

+

2

5 + 3

+

2

7 + 5

+…+

2

2009 + 2007

．

（2009•邵陽）閱讀下列材料，然后回答問題．
在進行二次根式的化簡與運算時，我們有時會碰上如，，一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：
==；（一）
=（二）
==（三）
以上這種化簡的步驟叫做分母有理化．
還可以用以下方法化簡：
=（四）
（1）請用不同的方法化簡．
①參照（三）式得=（ ）；
②參照（四）式得=（ ）
（2）化簡：．