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（2012•自貢）如圖AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點，BP與⊙O交于點C．
（1）若AB=2，∠P=30°，求AP的長；
（2）若D為AP的中點，求證：直線CD是⊙O的切線．

21、如圖AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠CAB的平分線AD交⊙O于點D，DE⊥AC，交AC的延長線于點E，試判斷直線DE與⊙O的位置關系并證明你的結論．

（2013•北京）如圖AB是⊙O的直徑，PA，PC與⊙O分別相切于點A，C，PC交AB的延長線于點D，DE⊥PO交PO的延長線于點E．
（1）求證：∠EPD=∠EDO；
（2）若PC=6，tan∠PDA=

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，求OE的長．