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如圖，在平面直角坐標系中，函數y＝2x＋12的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點．過點A的直線交y軸正半軸于點M，且點M為線段OB的中點．△ABP△AOB

（1）求直線AM的解析式；

（2）試在直線AM上找一點P，使得S_△ABP＝S_△AOB ，請直接寫出點P的坐標；

（3）若點H為坐標平面內任意一點，在坐標平面內是否存在這樣的點H，使以A、B、M、H為頂點的四邊形是等腰梯形？若存在，請直接寫出點H的坐標；若不存在，請說明理由．

(7分)如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y＝kx＋b的圖象與x軸交于點A（－1，
0），與反比例函數y＝在第一象限內的圖象交于點B（，n）.連結OB，若S_△AOB＝1．
（1）求反比例函數與一次函數的關系式；