Question

如圖，在平面直角坐標系中，函數（k＞0）的圖象經過點A（1，2）、B兩點，過點A作x軸的垂線，垂足為C，連接AB、BC．若三角形ABC的面積為3，則點B的坐標為    ．

Answer 1

【答案】分析：由于函數y=（x＞0常數k＞0）的圖象經過點A（1，2），把（1，2）代入解析式求出k=2，然后得到AC=2．設B點的橫坐標是m，則AC邊上的高是（m-1），根據三角形的面積公式得到關于m的方程，從而求出，然后把m的值代入y=，即可求得B的縱坐標，最后就求出了點B的坐標．
解答：解：∵函數y=（x＞0、常數k＞0）的圖象經過點A（1，2），
∴把（1，2）代入解析式得到2=，
∴k=2，
設B點的橫坐標是m，
則AC邊上的高是（m-1），
∵AC=2
∴根據三角形的面積公式得到×2•（m-1）=3，
∴m=4，把m=4代入y=，
∴B的縱坐標是，
∴點B的坐標是（4，）．
故答案為：（4，）．
點評：解答本題的關鍵是根據已知坐標系中點的坐標，可以表示圖形中線段的長度．根據三角形的面積公式即可解答．