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（2013•福州質(zhì)檢）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=8，DE=2，線段DE在AC邊上運(yùn)動(dòng)（端點(diǎn)D從點(diǎn)A開(kāi)始），速度為每秒1個(gè)單位，當(dāng)端點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．F為DE中點(diǎn)，MF⊥DE交AB于點(diǎn)M，MN∥AC交BC于點(diǎn)N，連接DM、ME、EN．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求證：四邊形MFCN是矩形；
（2）設(shè)四邊形DENM的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；當(dāng)S取最大值時(shí)，求t的值；
（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若以E、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△DEM相似，求t的值．

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC邊上的垂直平分線交AC于D，交AB于E，延長(zhǎng)DE到F，使BF=CE
（1）四邊形BCEF是平行四邊形嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．
（2）當(dāng)∠A等于多少時(shí)，四邊形BCEF是菱形，并說(shuō)出你的理由．
（3）四邊形BCEF可以是正方形嗎？為什么？

如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=9，AB=12．按如圖所示方式折疊，使點(diǎn)B、C重合，折痕為DE，連接AE．求AE與CD的長(zhǎng)．