題目列表(包括答案和解析)
如圖，在直角梯形
中，
∥
，
，點
為坐標原點，點
在
軸的正半軸上，對角線
，
相交于點
，
，
．
（1）線段的長為 ，點
的坐標為 ；
（2）求△
的面積；
（3）求過，，三點的拋物線的解析式；
（4）若點
在（3）的拋物線的對稱軸上，點
為該拋物線上的點，且以，，，四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求點的坐標．
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如圖，在直角梯形中，
∥
，
，點
為坐標原點，點
在
軸的正半軸上，對角線
，
相交于點
，
，
．
（1）線段的長為 ，點
的坐標為 ；
（2）求△的面積；
（3）求過，
，
三點的拋物線的解析式；
（4）若點在（3）的拋物線的對稱軸上，點
為該拋物線上的點，且以
，
，
，
四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求點
的坐標．
如圖，在
中，
，
，
，將繞點
按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至
，
點的坐標為（0，4）．
（1）求
點的坐標；
（2）求過，，
三點的拋物線
的解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點
，使以
為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有點的坐標；若不存在，請說明理由．
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如圖11，在直角梯形
中，
∥
，
，點
為坐標原點，點
在
軸的正半軸上，對角線
，
相交于點
，
，
．
（1）線段的長為 ，點
的坐標為 ；
（2）求△
的面積；
（3）求過，，三點的拋物線的解析式；
（4）若點
在（3）的拋物線的對稱軸上，點
為該拋物線上的點，且以，，，四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求點的坐標．
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．如圖，在
中，
，
，
，將繞點
按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至
，
點的坐標為（0，4）．
1.（1）求
點的坐標；
2.（2）求過，，
三點的拋物線
的解析式；
3.（3）在（2）中的拋物線上存在點
，使以
為頂點的三角形是等腰直角三角形．請直接寫出點的坐標．
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