如圖，在
中，
，
，
，將繞點
按逆時針方向旋轉至
，
點的坐標為（0，4）．
（1）求
點的坐標；
（2）求過，，
三點的拋物線
的解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點
，使以
為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有點的坐標；若不存在，請說明理由．
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閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
．如圖，在
中，
，
，
，將繞點
按逆時針方向旋轉至
，
點的坐標為（0，4）．
1.（1）求
點的坐標；
2.（2）求過，，
三點的拋物線
的解析式；
3.（3）在（2）中的拋物線上存在點
，使以
為頂點的三角形是等腰直角三角形．請直接寫出點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
中，
，
，
，將繞點
按逆時針方向旋轉至
，
點的坐標為（0，4）．
點的坐標；，，
三點的拋物線
的解析式；
，使以
為頂點的三角形是等腰直角三角形．請直接寫出點的坐標．
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科目：初中數學 來源：2012屆北京市第七中學九年級上學期期中檢測數學卷 題型：解答題
．如圖，在
中，
，
，
，將繞點
按逆時針方向旋轉至
，
點的坐標為（0，4）．
【小題1】（1）求
點的坐標；
【小題2】（2）求過，，
三點的拋物線
的解析式；
【小題3】（3）在（2）中的拋物線上存在點
，使以
為頂點的三角形是等腰直角三角形．請直接寫出點的坐標．
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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇揚州江都麾村中學八年級期中考試數學試題（解析版） 題型：解答題
如圖，在
中，
，
，
(1) 將
繞點
沿逆時針方向旋轉
得到
；
(2) 連結
，判斷四邊形
的形狀，并說明理由；
(3) 四邊形的面積是_________。
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年北京市九年級上學期期中檢測數學卷 題型：解答題
．如圖，在
中，
，
，
，將繞點
按逆時針方向旋轉至
，
點的坐標為（0，4）．
1.（1）求
點的坐標；
2.（2）求過，，
三點的拋物線
的解析式；
3.（3）在（2）中的拋物線上存在點
，使以
為頂點的三角形是等腰直角三角形．請直接寫出點的坐標．
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作
垂直于
軸，垂足為
則四邊形
為矩形
中，
?
點
在拋物線上，
，
，
上
． 
為直角頂點，由于
，點
在拋物線上，則點
為滿足條件的點．
為直角頂點，則使
為等腰直角三角形的點
的坐標應為
或
，經計算知；此兩點不在拋物線上．
或
，經過算知；此兩點也不在拋物線上．
使
為等腰直角三角形．
