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如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（0，1）在y軸上，點(diǎn)B（3，0）在x軸上，M（x，0）是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，N是x軸上方一動(dòng)點(diǎn)，且滿足：ON=OA，MN=MB．

（1）求直線AB的解析式；
（2）若△OMN為直角三角形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）在（2）的情況下，當(dāng)x=

5

3

時(shí)，判斷點(diǎn)N與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由．

如圖，直線y=kx+4與x、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且tan∠BAO=

4

3

，過點(diǎn)A的拋物線交y軸與點(diǎn)C，且OA=OC，并以直線x=2為對(duì)稱軸，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求直線AB與拋物線的解析式；
（2）是否存在以點(diǎn)P為圓心的圓與直線AB及x軸都相切？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由．
（3）連接OP并延長到Q點(diǎn)，使得PQ=OP，過點(diǎn)Q分別作QE⊥x軸于E，QF⊥y軸于F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，矩形OEQF的周長為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系．

如圖，直線y=2x與雙曲線y=

8

x

交于點(diǎn)A、E，直線AB交雙曲線于另一點(diǎn)B（2m，m），連接EB并延長交x軸于點(diǎn)F．
（1）m=；
（2）求直線AB的解析式；
（3）求△BOF的面積；
（4）若點(diǎn)P為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且以A，B，P，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)．

如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（1，5）和點(diǎn)B（m，1）均在反比例函數(shù)y=

k

x

圖象上．
（1）求m，k的值；
（2）設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C，求△AOC的面積．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OEFG的頂點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，0），頂點(diǎn)G的坐標(biāo)為（0，2），將矩形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)F落在y軸的點(diǎn)N處，得到矩形OMNP，OM與GF交于點(diǎn)A．
（1）判斷△OGA和△OMN是否相似，并說明理由；
（2）求圖象經(jīng)過點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析式；
（3）設(shè)（2）中的反比例函數(shù)圖象交EF于點(diǎn)B，求直線AB的解析式．