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解答下列各題：
（1）計算：|1-

2

|-2cos45°+（

1

2

）^-1+（

π

3

-

2

）⁰÷（-1）²⁰⁰⁶；
（2）先化簡，再求值：（3a³+a⁵）÷a³-（a+1）²，其中a=-

1

2

；
（3）解方程：

6

(x+1)(x-1)

-

3

x-1

=1．

四川•汶川大地震以后，某中學七年級（1）班40名同學開展了“我為災區獻愛心”的活動，活動結束后，生活委員小林將捐款情況進行了統計，并繪制了如圖所示的不完整的統計圖．請根據要求解答下列各題．
（1）捐款金額為50元的同學有人，捐30元的同學比捐20元的同學少人．
（2）補全這個條形統計圖．
（3）這40名同學平均捐款多少元？（本小題要求寫出計算過程）

解答下列各題：
（1）計算：-22×

8

+|-2

2

|+12sin45°；
（2）先化簡再求值：（x⁵+3x³）÷x³-（x+1）²，其中x=-

1

2

；
（3）化簡：

2

a+1

-

a-2

a2-1

÷

a2-2a

a2-2a+1

．