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已知：以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O，與斜邊AC交于點D，過點D作⊙O的切線交BC邊于點E．
（1）如圖，求證：EB=EC=ED；
（2）試問在線段DC上是否存在點F，滿足BC²=4DF•DC？若存在，作出點F，并予以證明；若不存在，請說明理由．

已知等腰梯形ABCD，E為梯形內一點，且EA=ED．求證：EB=EC．

已知：如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，E是AD中點．
求證：EB=EC．