Question

已知：如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，E是AD中點．
求證：EB=EC．

Answer 1

分析：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)，得出∠A=∠D，再根據(jù)已知利用SAS推出△BAE≌△CDE，因為全等三角形的對應(yīng)邊相等，所以EB=EC．

解答：證明：∵AB=DC，AD∥BC，
∴∠A=∠D．（2分）
∵E是AD中點，
∴AE=DE．（3分）
在△BAE和△CDE中

AE=DE ∠A=∠D AB=DC

，
∴△BAE≌△CDE．（4分）
∴EB=EC．（5分）

點評：考查了學(xué)生對等腰梯形性質(zhì)及全等三角形的判定方法的掌握情況．