Question

已知等腰梯形ABCD，E為梯形內一點，且EA=ED．求證：EB=EC．

Answer 1

分析：欲證EB=EC，可證△ABE≌△DCE．

解答：證明：∵EA=ED，
∴∠EAD=∠EDA．
∵等腰梯形ABCD，
∴∠BAE=∠CDE，AB=DC．
在△ABE和△DCE中

EA=ED ∠BAE=∠CDE AB=DC

，
∴△ABE≌△DCE．
∴EB=EC．

點評：本題主要考查全等三角形的判定和等腰梯形的性質．