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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交軸于兩點(diǎn)，開口向下的拋物線經(jīng)過點(diǎn)，且其頂點(diǎn)在⊙上．

1.（1）求的大小；

2.（2）寫出兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

3.（3）試確定此拋物線的解析式；

4.（4）在該拋物線上是否存在一點(diǎn)，使線段與互相平分？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心，以2為半徑作圓，交軸于兩點(diǎn)，開口向下的拋物線經(jīng)過點(diǎn)，且其頂點(diǎn)在⊙C上．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交軸于兩點(diǎn)，開口向下的拋物線經(jīng)過點(diǎn)，且其頂點(diǎn)在⊙上．

1.（1）求的大小；

2.（2）寫出兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

3.（3）試確定此拋物線的解析式；

4.（4）在該拋物線上是否存在一點(diǎn)，使線段與互相平分？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交軸于兩點(diǎn)，開口向下的拋物線經(jīng)過點(diǎn)，且其頂點(diǎn)在⊙上．

【小題1】（1）求的大小；
【小題2】（2）寫出兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題3】（3）試確定此拋物線的解析式；
【小題4】（4）在該拋物線上是否存在一點(diǎn)，使線段與互相平分？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心，以2為半徑作圓，交軸于兩點(diǎn)，開口向下的拋物線經(jīng)過點(diǎn)，且其頂點(diǎn)在⊙C上．

1.（1）求的大小；

2.（2）寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

3.（3）試確定此拋物線的解析式；

4.（4）在該拋物線上是否存在一點(diǎn)，使線段與互相平分？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．