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(8分)如圖，在平面直角坐標系中，以點為圓心，以2為半徑作圓，交軸于兩點，開口向下的拋物線經過點，且其頂點在⊙C上．

【小題1】（1）求

的大小；
【小題2】（2）寫出A、B兩點的坐標；
【小題3】（3）試確定此拋物線的解析式；
【小題4】（4）在該拋物線上是否存在一點

，使線段

與

互相平分？若存在，求出點

的坐標；若不存在，請說明理由．

【小題1】(1)120°
【小題2】(2)
【小題3】略
【小題4】(0,2)

解析

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本題12分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點，以OE為直徑的⊙G交x軸于D點，過點D作DF⊥AE于點F．

（1）求OA、OC的長；

（2）求證：DF為⊙G的切線；

（3）小明在解答本題時，發現△AOE是等腰三角形．那么，直線BC上是否存在除點E以外的點P，使△AOP也是等腰三角形，如果存在，請直接寫出所有符合題意的點P坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本小題滿分8分）如圖，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，四邊形AOCB是梯形，AB∥OC，點A在y軸上，點C在x軸上，且，OB＝OC．

（1）求點B的坐標；

（2）點P從C點出發，沿線段CO以5個單位/秒的速度向終點O勻速運動，過點P作PH⊥OB，垂足為H，設△HBP的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數關系式（直接寫出自變量t的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，過點P作PM∥CB交線段AB于點M，過點M作MR⊥OC，垂足為R，線段MR分別交直線PH、OB于點E、G，點F為線段PM的中點，聯結EF．

①判斷EF與PM的位置關系；

②當t為何值時，？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

如圖，在平面直角坐標系中，頂點為（，）的拋物線交軸于點，交軸于，兩點（點在點的左側），已知點坐標為（，）。

（1）求此拋物線的解析式；

（2）過點作線段的垂線交拋物線于點，如果以點為圓心的圓與直線相切，請判斷拋物線的對稱軸與⊙有怎樣的位置關系，并給出證明；

（3）已知點是拋物線上的一個動點，且位于，兩點之間，問：當點運動到什么位置時，的面積最大？并求出此時點的坐標和的最大面積.

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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（遼寧大連卷）數學 題型：解答題

（11·大連）（本題11分）如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別
為(0，2)、(－1，0)、(4，0)．P是線段OC上的一動點（點P與點O、C不重合），過點P
的直線x＝t與AC相交于點Q．設四邊形ABPQ關于直線x＝t的對稱的圖形與△QPC重疊
部分的面積為S．
（1）點B關于直線x＝t的對稱點B′的坐標為________；
（2）求S與t的函數關系式．