(8分)如圖，在平面直角坐標系中，以點
為圓心，以2為半徑作圓，交
軸于
兩點，開口向下的拋物線經過點，且其頂點
在⊙C上．
 |
1.（1）求
的大小；
2.（2）寫出A、B兩點的坐標；
3.（3）試確定此拋物線的解析式；
4.（4）在該拋物線上是否存在一點
，使線段
與
互相平分？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
科目：初中數學 來源： 題型：
（本題12分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點，以OE為直徑的⊙G交x軸于D點，過點D作DF⊥AE于點F．
（1）求OA、OC的長；
（2）求證：DF為⊙G的切線；
（3）小明在解答本題時，發現△AOE是等腰三角形．那么，直線BC上是否存在除點E以外的點P，使△AOP也是等腰三角形，如果存在，請直接寫出所有符合題意的點P坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
（本小題滿分8分）如圖，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，四邊形AOCB是梯形，AB∥OC，點A在y軸上，點C在x軸上，且
，OB＝OC．
（1）求點B的坐標；
（2）點P從C點出發，沿線段CO以5個單位/秒的速度向終點O勻速運動，過點P作PH⊥OB，垂足為H，設△HBP的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數關系式（直接寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，過點P作PM∥CB交線段AB于點M，過點M作MR⊥OC，垂足為R，線段MR分別交直線PH、OB于點E、G，點F為線段PM的中點，聯結EF．
①判斷EF與PM的位置關系；
②當t為何值時，
？
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科目：初中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
如圖，在平面直角坐標系中，頂點為（，
）的拋物線交
軸于
點，交
軸于
，
兩點（點
在點
的左側）， 已知
點坐標為（
，
）。
（1）求此拋物線的解析式；
（2）過點作線段
的垂線交拋物線于點
， 如果以點
為圓心的圓與直線
相切，請判斷拋物線的對稱軸
與⊙
有怎樣的位置關系，并給出證明；
（3）已知點是拋物線上的一個動點，且位于
，
兩點之間，問：當點
運動到什么位置時，
的面積最大？并求出此時
點的坐標和
的最大面積.
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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（遼寧大連卷）數學 題型：解答題
（11·大連）（本題11分）如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別
為(0，2)、(－1，0)、(4，0)．P是線段OC上的一動點（點P與點O、C不重合），過點P
的直線x＝t與AC相交于點Q
．設四邊形ABPQ關于直線x＝t的對稱的圖形與△QPC重疊
部分的面積為S．
（1）點B關于直線x＝t的對稱點B′的坐標為________；
（2）求S與t的函數關系式．
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇省鹽城地區九年級上學期期末考試數學卷 題型：解答題
． （本題滿分12分）
如圖，在平面直角坐標系
中，點
，點
，點
，直線經過點
，
1.（1）若在
軸上
方直線
上存在點
使△
為等邊三角形，求直線所表達的函數關系式；
2.（2）若在軸上方直線上有且只有
三個點能和
、
構成直角三角形，求直線所表達的函數關系式；
3.（3）若在軸上方直線上有且只有一個點在函數
的圖形上，求直線所表達的函數關系式.
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