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（本題滿分12分）如圖所示，在平面直角坐標系中，矩形ABOC的邊OB在x軸的負半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，且AB=1，OB=，矩形ABOC繞點O按順時針方向旋轉60°后得矩形EFOD. 點A的對應點為點E，點B的對應點為F，點C的對應點為點D. 拋物線過點A、E、D.

【小題1】(1) 判斷點E是否在y軸上，并說明理由；
【小題2】（2）求拋物線的解析式；
【小題3】（3）在x 軸的上方是否存在點P、Q，使以點O、B、P、Q為頂點的平行四邊形的面積是矩形ABOC的面積的2倍，且點P在拋物線上，若存在，求P、Q兩點的坐標，若不存在，請說明理由。

（本題滿分6分）如圖所示，在中，．

（1）尺規作圖：作線段的垂直平分線（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）在已作的圖形中，若分別交及的延長線于點，連接．求證：．

 （本題滿分10分）

如圖所示，拋物線m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）與x軸于點A、B（點A在點B的左側），與y軸交于點C.將拋物線m繞點B旋轉180°，得到新的拋物線n，它的頂點為C1，與x軸的另一個交點為A1.

1.(1)當a=－1 , b=1時，求拋物線n的解析式；

2.(2)四邊形AC1A1C是什么特殊四邊形，請寫出結果并說明理由；

3.(3)若四邊形AC1A1C為矩形，請求出a和b應滿足的關系式.

（本題滿分8分）

如圖所示，某校在一塊長40m，寬24m的土地上修一個矩形游泳池，并在四邊各筑一條寬度相等的路，若游泳池的面積為720 m²，求小路的寬.