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題目列表(包括答案和解析)

1
x-1
1
x+1
互為相反數,則可得方程
1
x-1
+
1
x+1
=0
1
x-1
+
1
x+1
=0
,解得x=
0
0

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在解方程組
ax+by=22
cx+7y=8
時,甲同學正確解得
x=3
y=2
乙同學把c看錯了,而得到
x=-2
y=6
那么a,b,c的值為(  )

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6、將一個底面直徑是10厘米、高為36厘米的“瘦長”形圓柱鍛壓成底面直徑為20厘米的“矮胖”形圓柱,高變成了多少?

假設在鍛壓過程中圓柱的體積保持不變,那么在這個問題中有如下的等量關系:鍛壓前的體積=鍛壓后的體積.
解:設鍛壓后圓柱的高為x厘米,填寫下表:
根據等量關系,列出方程:
π×(10÷2)2×36=π×(20÷2)2×x

解得x=
9

答:高變成了
9
厘米.

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閱讀材料:若x+2是x2-mx-8的一個因式,我們不難得到x2-mx-8=(x+2)(x-4),易知m=2.現在我們用另一種方法來求m的值:觀察上面的等式,可以發現當x=-2時,x2-mx-8=(x+2)(x-4)=(-2+2)(-2-4)=O,也就是說x=-2是方程x2-mx-8=0的一個根,由此可以得到(-2)2-m(-2)-8=0,解得m=2.
問題:若x+1是2x3+x2+mx-6的一個因式,請運用上述方法求出m的值.

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閱讀材料,回答問題:
解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,可設x2-1=y,即(x2-1)2=y2,原方程可化為y2-5y+4=0,又化為(y-1)(y-4)=0解得y1=1,y2=4.
當y=1即x2-1=1時,x2=2,x=±
2
;x1=
2
,x2=-
2

當y=4即x2-1=4時,x2=5,x=±
5
;x3=
5
,x4=-
5

請你依據此解法解方程(x2-2x)2-2(x2-2x)-3=0

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同步練習冊答案
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