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4．下面的算式能應用分配律進行簡算的是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下列各式中，不能應用平方差公式進行計算的是（　　）
A、（-2m+n）（-2m-n）
B、(
2
3
x-0.1y)(-0.1y-
2
3
x)
C、（x+2y-1）（x-2y+1）
D、（a-b）（-a+b）

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下列各式中，不能應用平方差公式進行計算的是


  1. A.
    （-2m+n）（-2m-n）
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    （x+2y-1）（x-2y+1）
  4. D.
    （a-b）（-a+b）

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閱讀理解：
計算(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
)×(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)-(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)×(
1
2
+
1
3
+
1
4
)時，若把(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)與（
1
2
+
1
3
+
1
4
)分別各看著一個整體，再利用分配律進行運算，可以大大簡化難度．過程如下：
解：設(
1
2
+
1
3
+
1
4
)為A，(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)為B，
則原式=B（1+A）-A（1+B）=B+AB-A-AB=B-A=
1
5
．請用上面方法計算：
①(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
)(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
+
1
7
)-(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
+
1
7
)(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
)
②(1+
1
2
+
1
3
…+
1
n
)(
1
2
+
1
3
…+
1
n+1
)-(1+
1
2
+
1
3
…+
1
n+1
)(
1
2
+
1
3
…+
1
n
)．

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閱讀理解：
計算數學公式×數學公式-數學公式×數學公式時，若把數學公式與（數學公式分別各看著一個整體，再利用分配律進行運算，可以大大簡化難度．過程如下：
解：設數學公式為A，數學公式為B，
則原式=B（1+A）-A（1+B）=B+AB-A-AB=B-A=數學公式．請用上面方法計算：
①數學公式數學公式數學公式數學公式
②數學公式數學公式數學公式數學公式．

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探索與研究：
中國古代的數學家們不僅很早就發現并應用勾股定理，而且很早就嘗試對勾股定理作理論的證明．最早對勾股定理進行證明的，是三國時期吳國的數學家趙爽．趙爽創制了一幅“勾股圓方圖”，用形數結合的方法，給出了勾股定理的詳細證明．在這幅“勾股圓方圖”中，以弦為邊長得到正方形ABDE是由4個全等的直角三角形再加上中間的那個小正方形組成的．每個直角三角形的面積為ab/2；中間的小正方形邊長為b-a，則面積為（b-a）2．于是便可得如下的式子：
S正方形EFGH=c2=（a-b）2+4×
12
ab
所以a2+b2=c2
（1）你能用下面的圖形也來驗證一下勾股定理嗎？試一試！
（2）你自己還能設計一種方法來驗證勾股定理嗎？
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