Question

下列各式中，不能應用平方差公式進行計算的是（　　）

• A、（-2m+n）（-2m-n）
• B、(

  2

  3

  x-0.1y)(-0.1y-

  2

  3

  x)
• C、（x+2y-1）（x-2y+1）
• D、（a-b）（-a+b）

Answer 1

分析：可以用平方差公式計算的式子的特點是：兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數．相乘的結果應該是：右邊是乘式中兩項的平方差（相同項的平方減去相反項的平方）．

解答：解：A、（-2m+n）（-2m-n）=-[（n+2m）（n-2m）]=-[n²-（2m）²]，符合平方差公式；
B、（

2

3

x-0.1y）（-0.1y-

2

3

x）=-（

2

3

x-0.1y）（

2

3

x+0.1y）=-[（

2

3

x）²-（0.1y）²]，符合平方差公式；
C、（x+2y-1）（x-2y+1）=[x+（2y-1）][x-（2y-1）]=x²-（2y-1）²，符合平方差公式；
D、（a-b）（-a+b）=-（b-a）（b-a）=-（b-a）²，不符合平方差公式．
故選D．

點評：本題考查了平方差公式，關鍵是要熟練掌握并靈活運用平方差公式（a+b）（a-b）=a²-b²．