△ABC中，∠BAC=∠ACB．
（1）如圖，E是AB延長線上一點，連接CE，∠BEC的平分線交BC于點D，交AC于點P．
求證：∠CPD=90°-

1

2

∠BCE；
（2）若E是射線BA上一點（E不與A、B重合），連接CE，∠BEC的平分線所在直線交BC于點D，交CA所在直線于點P．∠CPD與∠BCE有什么關系？請畫出圖形，給出你的結論，并說明理由．

△ABC中，∠BAC=∠ACB。
（1）如圖，E是AB延長線上一點，連接CE，∠BEC的平分線交BC于點D，交AC于點P，求證：∠CPD=90°-∠BCE；（2）若E是射線BA上一點（E不與A、B重合），連接CE，∠BEC的平分線所在直線交BC于點D，交CA所在直線于點P，∠CPD與∠BCE有什么關系？請畫出圖形，給出你的結論，并說明理由。

（2013•海門市二模）如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，點P是射線DA上的一動點，DE⊥CP，垂足為E，EF⊥BE與射線DC交于點F．
（1）若點P在邊DA上（與點D、點A不重合）．
①求證：△DEF∽△CEB；
②設AP=x，DF=y，求y與x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）當△EFC與△BEC面積之比為3：16時，線段AP的長為多少？（直接寫出答案，不必說明理由）．