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如圖1，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，AE是BC邊上的高線，
（1）若∠ABC=40°∠ACB=80°，求∠DAE的度數(shù)；
（2）若∠ACB-∠ABC=m，試求∠DAE的度數(shù)（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）若△ABC是鈍角三角形，如圖2，∠ACB為鈍角，（2）中條件不變，試問（2）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)加以推理說明？

閱讀下面短文：
如圖①，△ABC是直角三角形，∠C=90°，現(xiàn)將△ABC補(bǔ)成矩形，使△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為矩形一邊的兩個(gè)端點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對(duì)邊上，那么符合要求的矩形可以畫出兩個(gè)矩形ACBD和矩形AEFB（如圖②）
解答問題：
（1）設(shè)圖②中矩形ACBD和矩形AEFB的面積分別為S₁、S₂，則S₁S₂（填“＞”“=”或“＜”）．
（2）如圖③，△ABC是鈍角三角形，按短文中的要求把它補(bǔ)成矩形，那么符合要求的矩形可以畫個(gè)，利用圖③把它畫出來．
（3）如圖④，△ABC是銳角三角形且三邊滿足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它補(bǔ)成矩形，那么符合要求的矩形可以畫出個(gè)，利用圖④把它畫出來．
（4）在（3）中所畫出的矩形中，哪一個(gè)的周長最小？為什么？

如圖，在銳角△ABC中，AD、CE分別是BC、AB邊上的高，AD、CE相交于F，BF的中點(diǎn)為P，AC的中點(diǎn)為Q，連接PQ、DE．
（1）求證：直線PQ是線段DE的垂直平分線；
（2）如果△ABC是鈍角三角形，∠BAC＞90°，那么上述結(jié)論是否成立？請(qǐng)按鈍角三角形改寫原題，畫出相應(yīng)的圖形，并給予必要的說明．

閱讀以下短文，然后解決下列問題：
如果一個(gè)三角形和一個(gè)矩形滿足條件：三角形的一邊與矩形的一邊重合，且三角形的這邊所對(duì)的頂點(diǎn)在矩形這邊的對(duì)邊上，則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”，如圖①所示，矩形ABEF即為△ABC的“友好矩形”，顯然，當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí)，其“友好矩形”只有一個(gè)．
（1）仿照以上敘述，說明什么是一個(gè)三角形的“友好平行四邊形”；
（2）如圖②，若△ABC為直角三角形，且∠C=90°，在圖②中畫出△ABC的所有“友好矩形”，并比較這些矩形面積的大小；
（3）若△ABC是銳角三角形，且BC＞AC＞AB，在圖③中畫出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周長最小的矩形并加以證明．