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如圖所示，已知：在四邊形 ABCD 中，對角線 AC、BD 交于點 E，且 AC 平分∠DAB，AB=AE，AC=AD，有如下四個結論：①AC⊥BD；②CB=DE；③；④△ABE是等邊三角形，請寫出正確的結論序號________(把你認為正確的結論序號填上)，并選擇其中的一個證明．

已知，如圖所示，平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，對角線AC分別交DE、BF于M、N點．下列結論是否正確？正確的給出證明，不正確的說明理由．

(1)DE∥BF．

(2)AM=MN=NC．

(3)EM=MD．

如圖，直角坐標系中，已知點A（3，0），B（t，0）（0＜t＜

3

2

），以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點E是直線OC與正方形ABCD的外接圓除點C以外的另一個交點，連接AE與BC相交于點F．
（1）求證：△OBC≌△FBA；?
（2）一拋物線經過O、F、A三點，試用t表示該拋物線的解析式；?
（3）設題（2）中拋物線的對稱軸l與直線AF相交于點G，若G為△AOC的外心，試求出拋物線的解析式；?
（4）在題（3）的條件下，問在拋物線上是否存在點P，使該點關于直線AF的對稱點在x軸上？若存在，請求出所有這樣的點；若不存在，請說明理由．